Dries Vander Linden

Schuine worp op bepaalde hoogte

5 berichten in dit topic

Hallo, ik vraag me af wat de formules zijn om de hoek(alfa) met de grond te bepalen waarover een projectiel wordt afgeschoten en waarvoor de afstand x maximaal is.

 

Ik weet dat als het projectiel vanop de grond weggeschoten wordt, dat

 

xtot=v02.sin(2.alfa)/g 

 

en dus xtot=maximaal <=> alfa=45°

 

maar dit geldt dus enkel als het projectiel start vanop de grond en ook weer eindigt op dezelfde hoogte.

 

Weet iemand de formule voor een projectiel dat start vanop een hoogte h?

 

Alvast bedankt!

 

 

Deel dit bericht


Link naar bericht
Delen op andere sites

Op voorwaarde dat er geen wrijvingsweerstand met de lucht is en we op een platte wereld zitten, is deze hoek 45 graden.

De snelheid waarmee gelanceerd wordt bestaat uit 2 componenten, de horizontale (Vx) en de verticale (Vz) component.

De krachten die op het voorwerp werken zijn enkel de zwaartekracht die dus in de verticale richting werkt.

Als de lanceersnelheid V0 is en de hoek ten opzichte van horizontaal (90 graden = verticaal), dan is de horizontale component Vx gelijk aan V0*cos(alpha) en Vz gelijk aan V0 sin(alpha).

De horizontale component van de snelheid krijgt dus geen versnelling gezien er in deze richting geen kracht werkt. De verticale component heeft een versnelling met 9.81 m/s (F=m*g=m*A).

De horizontale bewegingsvergelijking is dus de volgende

 

X= V0*cos(alpha)*t

Z= V0*sin(alpha)*t-1/2*g*t^2

 

Met als afgeleide snelheden

 

Vx= V0*cos(alpha)

Vz= V0*sin(alpha)-g*t

 

Het hoogste punt is het punt waarbij de snelheid nul is. Het punt van impact is het punt waarbij z gelijk is aan nul en t niet gelijk is aan nul.

Ik hoop dat dit je vraag beantwoord.

Deel dit bericht


Link naar bericht
Delen op andere sites

Wel, ik ben eigenlijk geïnteresseerd in een formules waarmee ik de maximale dracht kan berekenen, kan je mij daarmee op weg zetten?

ik denk dat ik het gevonden heb:

de formule voor de dracht (beginnend van op een hoogte h) is

x=sqrt(2.h/g).v0.cos(α)+v02 . sin(2. α) / g

dit afleiden, en gelijkstellen aan 0, en dit geeft dan de hoek waarvoor de dracht maximaal is?

Deel dit bericht


Link naar bericht
Delen op andere sites

Als ik dit even uitwerk kom ik aan de volgende vergelijking voor de tijd (met het verschil in hoogte ingewerkt):

 

t = (V0 sin(alpha) + (V0^2 * sin(alpha)^2 - 2*h*g))^(1/2)/g

 

Nu, moeten we hiervoor het maximum vinden (hoe langer het object zich in de ruiimte beweegt, hoe verder het zal vliegen) en dus afleiden naar alpha en gelijk stellen aan nul. Ik ben daar nu even te lui voor, maar ik zal later de oefening een keer doen.

Deel dit bericht


Link naar bericht
Delen op andere sites

Hallo, 

Zou iemand deze oefening vanuit het hoofdstuk Schuin Worp wil oplossen + uitleggen 

Een bal werd getrapt met een snelheid van 20m/s. De bal komt 40m verder op de grond terecht.

Wat is de hoek waaronder de bal werd getrapt?

Wat is de culminatie punt/ hoogste punt? 

 

Alvast bedankt

Deel dit bericht


Link naar bericht
Delen op andere sites

Maak een account aan of log in om te reageren

Je moet een lid zijn om een reactie te kunnen achterlaten

Account aanmaken

Registreer voor een nieuwe account in onze community. Het is erg gemakkelijk!


Registreer een nieuwe account

Inloggen

Heb je reeds een account? Log hier in.


Nu inloggen